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あなたがいた森

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究竟如何计算爆旋陀螺的瞬时动能?  

2014-10-01 13:29:33|  分类: 我想对你说 |  标签: |举报 |字号 订阅

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爆旋陀螺的能量其实和某些物理实验装置一样,它有一开始的最大初动能,忽略爆旋器在传动时的能量消耗,那么它的计算公式就应该接近W=Fs,F即是手腕的拉力,s即传动齿条的有效长度(或者说是有齿的长度)
但是瞬时的动能又如何计算?难道是直接用?mV??
其实V要用那一个部分的V,这使我思考了很久,但后来我分析了一下V应该用哪一个点的速度,就发现其实问题貌似简易明了。首先爆旋陀螺的加速受力点是下图中的红圈,由于受力点比较复杂,我们暂时忽略其准确位置。
现在加速力是作用于攻击环的这个地方,根据公式?mV?=Fs,F为合力,合力作用后直接提升了红点的速度,其他的地方的速度是受带动而产生的,假如我们把它们之间的关系看成一个杠杆,那么(合力×r=边缘力×R),,
所以边缘力=合力F×r/R。
假设陀螺加速时转了无数周,那么合力的路程s=nπr,那么边缘受边缘带动力的路程是S=nπR,
所以:合力F×nπr=边缘力×S=合力F×r/R×nπR
这可以进一步分析出陀螺上每一个地方受到力而获得的动能都是相同的,用另一句话来解释就是,任何装置都不省功。也可以说,理想的传动装置不会损耗能量的传输,包括爆旋陀螺那样的传动,陀螺内部受力而产生的能量在全输到边缘的时候,基本没有损耗。搞了这么久却依然停留在最大初动能的水平上。
但是瞬时动能的公式里,动能的速度应该取哪一个?质量分布如此复杂,m又要取何值?其实我真的不知道啊,难道要算清楚每一个原子的质量和到轴心的距离?救命啊,我不懂。看来要计算瞬时动能不是我能搞得清楚的问题
下面我要给些大家都知道的计算公式,线速度和角速度转换公式
线速度V=角速度ω×半径R,一个陀螺,轴心外的每一个地方的角速度都一样的。一想到陀螺的质量分布这么复杂,看来要搞高级微积分才搞得懂了(我丧心病狂地笑了)
究竟如何计算爆旋陀螺的瞬时动能? - Destiny.revolution - MY SECRET SPACE
 
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